"Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберем твой ответ на задание про симметричную монету.
Суть задачи: нам нужно найти разницу между вероятностями двух событий — выпадения ровно 3 орлов и ровно 4 орлов при 4 бросках монеты.
Правильное решение включает использование формулы Бернулли. Мы находим вероятность события, которое интересует, и рассчитываем её. Формула Бернулли выглядит так: \[ P(A) = C_k^n \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} \] где \( C_k^n \) — число сочетаний, \( p \) — вероятность успеха (в нашем случае 1/2), \( n \) — общее количество бросков, \( k \) — количество успешных исходов (орлов).
Вероятность события А (ровно 3 орла) рассчитывается так: \[ P(A) = C_3^4 \cdot (1/2)^3 \cdot (1/2)^1 = \frac{4!}{3! \cdot 1!} \cdot (1/8) \cdot (1/2) = 0,25 \] А вероятность события B (ровно 4 орла): \[ P(B) = C_4^4 \cdot (1/2)^4 \cdot (1/2)^0 = \frac{4!}{4! \cdot 0!} \cdot (1/16) = 0,0625 \]
Теперь находя разницу между вероятностями: \[ P(A) - P(B) = 0,25 - 0,0625 = 0,1875 \]
Таким образом, правильный ответ — 0,1875. Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не считается, потому что ты не вычислил вероятности. Главное здесь — правильно использовать формулу и провести расчеты, чтобы подставить все нужные значения.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, обязательно спроси! 😊 Как ты оцениваешь мой ответ, лайк или дизлайк?
