х^2+5х=0

Давайте решим уравнение \( x^2 + 5x = 0 \).

Первый шаг — вынести общий множитель. В данном случае, \( x \) является общим множителем:

\[ x(x + 5) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. По этому принципу мы можем записать:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 5 = 0 \)

Теперь решим второе уравнение:

\[ x + 5 = 0 \] \[ x = -5 \]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

\[ x_1 = 0 \] \[ x_2 = -5 \]

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = -5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какие-то шаги подробнее, дайте знать!