Начало вектора перемещения находится в точке О с координатами Х1=-1м,У=2 проекция вектора перемещения на ось Х равна 3м, а на ось У-4м. Найдите графический вектор перемещения и его модуль

Чтобы найти вектор перемещения и его модуль, начнём с информации, которую у нас есть.

1. Начальная точка О имеет координаты (X1, Y1) = (-1 м, 2 м).
2. Проекция вектора перемещения на ось X равна 3 м, а на ось Y – 4 м.

Теперь вычислим конечные координаты точки А после перемещения. Конечные координаты будут рассчитаны следующим образом:

• Для оси X: \[ X2 = X1 + \Delta X = -1 + 3 = 2 \text{ м} \]

• Для оси Y: \[ Y2 = Y1 + \Delta Y = 2 + 4 = 6 \text{ м} \]

Таким образом, конечная точка A имеет координаты (X2, Y2) = (2 м, 6 м).

Теперь мы можем изобразить вектор перемещения \(\vec{OA}\) графически на координатной плоскости, проводя стрелку от точки О (-1, 2) к точке A (2, 6).

Для нахождения модуля вектора перемещения \(\vec{OA}\) воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ |\vec{OA}| = \sqrt{(\Delta X)^2 + (\Delta Y)^2} \]

Подставим известные значения:

\[ |\vec{OA}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \]

Таким образом, модуль вектора перемещения равен 5 метров.

В итоге, вектор перемещения можно графически изобразить, а его модуль составляет 5 м.