Начертите два неколлинеарных вектора а и 6 . Постройте: а) вектор с сонаправленный с вектором 6 ; б) вектор ₫ противоположно направленный а; в) вектор е равный вектору с ; г)…
Начертите два неколлинеарных вектора а и 6 . Постройте: а) вектор с сонаправленный с вектором 6 ; б) вектор ₫ противоположно направленный а; в) вектор е равный вектору с ; г) вектор 7
Для выполнения указанного задания, начнем с того, что обозначим два неколлинеарных вектора \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).
Вектора \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \):
- Пусть вектор \( \mathbf{a} = (1, 2) \).
- Пусть вектор \( \mathbf{b} = (3, 1) \).
а) Вектор \( \mathbf{c} \) сонаправленный с вектором \( \mathbf{b} \):
- Вектор \( \mathbf{c} \) сонаправленный с \( \mathbf{b} \) можно получить, умножив вектор \( \mathbf{b} \) на положительное число \( k \) (например, \( k = 1 \)): \[ \mathbf{c} = k \cdot \mathbf{b} = 1 \cdot (3, 1) = (3, 1) \]
б) Вектор \( \mathbf{d} \) противоположно направленный к \( \mathbf{a} \):
- Вектор \( \mathbf{d} \) будет равен вектору \( \mathbf{a} \), умноженному на -1: \[ \mathbf{d} = -\mathbf{a} = -(1, 2) = (-1, -2) \]
в) Вектор \( \mathbf{e} \), равный вектору \( \mathbf{c} \):
- Вектор \( \mathbf{e} \) будет: \[ \mathbf{e} = \mathbf{c} = (3, 1) \]
г) Вектор \( \mathbf{f} \):
- Если не указано никаких дополнительных условий для вектора \( \mathbf{f} \), мы можем взять его как произвольный вектор. Для примера, пусть: \[ \mathbf{f} = (2, 3) \]
На этом этапе у нас есть:
- \( \mathbf{a} = (1, 2) \)
- \( \mathbf{b} = (3, 1) \)
- \( \mathbf{c} = (3, 1) \) (сонаправленный с \( \mathbf{b} \))
- \( \mathbf{d} = (-1, -2) \) (противоположный \( \mathbf{a} \))
- \( \mathbf{e} = (3, 1) \) (равный \( \mathbf{c} \))
- \( \mathbf{f} = (2, 3) \) (произвольный вектор)
Эти шаги дают вам понимание, как строить заданные векторы. Если Вам необходима графическая иллюстрация, вы можете использовать координатную плоскость для их визуализации.
