Теплоход проплыл 81,49 км по течению реки и 113,62 км против течения. Собственная скорость теп лохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения - 1,7 км/ч. Сколько времени теплоход был в пути?

Чтобы найти время, которое теплоход провел в пути, сначала нужно определить, сколько времени он затратил на каждый из участков пути: по течению и против течения.

1. Расчет времени по течению:

   • Расстояние: 81,49 км
   • Скорость по течению: собственная скорость теплохода (26,4 км/ч) + скорость течения (1,7 км/ч) = 28,1 км/ч.

   Время по течению (t₁) можно найти по формуле: \[ t₁ = \frac{S}{V} = \frac{81,49 \text{ км}}{28,1 \text{ км/ч}} \approx 2,9 \text{ ч} \]

2. Расчет времени против течения:

   • Расстояние: 113,62 км
   • Скорость против течения: собственная скорость теплохода (26,4 км/ч) - скорость течения (1,7 км/ч) = 24,7 км/ч.

   Время против течения (t₂) можно найти по формуле: \[ t₂ = \frac{S}{V} = \frac{113,62 \text{ км}}{24,7 \text{ км/ч}} \approx 4,6 \text{ ч} \]

3. Общее время в пути: Теперь сложим время, затраченное на оба участки: \[ t_{\text{общ}} = t₁ + t₂ \approx 2,9 \text{ ч} + 4,6 \text{ ч} = 7,5 \text{ ч} \]

Таким образом, теплоход был в пути приблизительно 7,5 часов.