Какие из следующих утверждений верны? 1) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 2) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. Ответ

Чтобы разобраться с этими утверждениями о треугольниках, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности. 1) **Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.** Это утверждение неверно. Медиана проводит линию от вершины к середине противоположной стороны, но не обязательно делит угол пополам. Угол делит пополам биссектрису. 2) **Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.** Это утверждение верно. Внешний угол всегда больше внутреннего угла, смежного с ним, согласно свойству внешних углов треугольника. 3) **Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.** Это утверждение также верно. Биссектрисы каждого угла треугольника пересекаются в одной точке, называемой инцентром, которая является центром вписанной окружности. Таким образом, верными являются второе и третье утверждения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!