На прямой а отмнчано 11 точек : А, В, С, D, E, F, G, H, K, M, N. Сколько отрезков получилось на прямой

На прямой, отмеченной 11 точками (А, В, С, D, E, F, G, H, K, M, N), мы можем образовать отрезки, соединяющие любые две точки.

Чтобы посчитать количество отрезков, нужно выбрать 2 точки из 11. Это делается с помощью комбинаций, и формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n \) — общее количество точек, \( k \) — количество точек, которые нужно выбрать (в данном случае 2).

В нашем случае это будет:

\[ C(11, 2) = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 \]

Таким образом, на прямой образуется 55 отрезков.