солнце уже выглянуло сзади из-за города и тихо, без хлопот принялось за свою работу. это сложное предложение ?

Да, это сложное предложение. В нем несколько частей, которые объединены в одно целое. Основное значение выражает, что солнце стало видно и начало свою работу, а детали описания («вытекло сзади из-за города» и «тихо, без хлопот») добавляют образность и уточняют, как именно это происходит.

Сложные предложения содержат как минимум одну главную и одну или несколько придаточных частей. В данном случае мы видим, что основное действие — это «солнце принялось за свою работу», а дополнительные части придают контекст и эмоциональную окраску.

Если у тебя есть еще вопросы по русскому языку или литературе, с удовольствием помогу!