В вашем вопросе вы правильно заметили, что в первом предложении сказуемое выражено глаголом. Рассмотрим его более подробно.
Первое предложение: "Интернет — способ массового общения людей, объединённых различными интересами." Здесь подлежащее — "Интернет", а сказуемое выражено существительным "способ". В данном случае "способ" указывает на состояние или качество "Интернета".
Чтобы уточнить, сказуемое может быть выражено различными частями речи: глаголом, существительным, прилагательным и даже инфинитивом. В вашем примере сказуемое выражено существительным, а не глаголом.
Если вам нужна дополнительная помощь в понимании грамматики или другого материала, пожалуйста, задавайте вопросы!