средний арифметическое двух чисел 4, 9 одно из них в один, восемь раз меньше другого найдите эти числа
Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
У нас есть два числа, назовем их \( x \) и \( y \). По условию, одно из них в восемь раз меньше другого. Предположим, что \( x \) - меньшее число, а \( y \) - большее. Тогда можно записать следующее уравнение:
\[ x = \frac{y}{8} \]
Также нам известно, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 4. Это можно записать в виде уравнения:
\[ \frac{x + y}{2} = 4 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ x + y = 8 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( x + y = 8 \)
- \( x = \frac{y}{8} \)
Подставим второе уравнение в первое:
\[ \frac{y}{8} + y = 8 \]
Чтобы упростить, выразим \( y \) в одном знаменателе:
\[ \frac{y}{8} + \frac{8y}{8} = 8 \] \[ \frac{9y}{8} = 8 \]
Теперь умножим обе стороны на 8:
\[ 9y = 64 \]
И разделим на 9:
\[ y = \frac{64}{9} \]
Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{y}{8} = \frac{64/9}{8} = \frac{64}{72} = \frac{8}{9} \]
Итак, мы нашли оба числа:
- \( x = \frac{8}{9} \)
- \( y = \frac{64}{9} \)
Если подвести итоги, то одно число примерно равно 0.89 (или \( \frac{8}{9} \)), а другое — примерно 7.11 (или \( \frac{64}{9} \)).
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
