х^2+5х=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x = 0 \), начнем с его факторизации. Мы можем вынести общий множитель \( x \):

\[ x(x + 5) = 0 \]

Теперь, по правилу произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей тоже равен нулю. Это дает нам два уравнения для решения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 5 = 0 \)

Решаем второе уравнение:

\[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \( x^2 + 5x = 0 \):

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -5 \]

Если у тебя есть еще вопросы или требуется объяснение других тем, не стесняйся спрашивать!