Скорость света в вакууме равна 3×108 метров в секунду, постоянная Планка равна 6,625×10-34 джоуль в секунду. Необходимо: определить при какой длине электромагнитной волны энергия…

Чтобы определить длину электромагнитной волны, при которой энергия фотона составляет 1×10^-18 джоуль, воспользуемся формулой для энергии фотона:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( E \) — энергия фотона (в джоулях),
• \( h \) — постоянная Планка (6,625 × 10^-34 Дж·с),
• \( c \) — скорость света в вакууме (3 × 10^8 м/с),
• \( \lambda \) — длина волны (в метрах).

Мы можем выразить длину волны \( \lambda \) через энергию \( E \):

\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]

Теперь подставим значения:

1. \( h = 6,625 \times 10^{-34} \) Дж·с,
2. \( c = 3 \times 10^{8} \) м/с,
3. \( E = 1 \times 10^{-18} \) Дж.

Подставим эти значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{(6,625 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^{8} \, \text{м/с})}{1 \times 10^{-18} \, \text{Дж}} \]

Теперь произведём вычисления:

1. Сначала умножим \( h \) и \( c \):

\[ 6,625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 1,9875 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м} \]

2. Теперь подставим это значение в формулу для длины волны:

\[ \lambda = \frac{1,9875 \times 10^{-25}}{1 \times 10^{-18}} = 1,9875 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Для перевода в нанометры (где 1 м = \( 10^{9} \) нм):

\[ \lambda = 1,9875 \times 10^{-7} \, \text{м} = 198,75 \, \text{нм} \]

Таким образом, длина электромагнитной волны, при которой энергия фотона равна 1×10^-18 джоуль, составляет приблизительно 198,75 нанометров.