В русском языке тире ставится между подлежащим и сказуемым в некоторых случаях, особенно в предложениях с уточняющими или пояснительными конструкциями. Рассмотрим предложенные варианты:
Хельсинки — столица и крупнейший город Финляндской Республики. (Правильно, тире стоит между подлежащим и сказуемым.)
Латвийская Республика — государство в Северной Европе — имеет общие границы с Российской Федерацией. (Правильно, тире стоит также между подлежащим и сказуемым.)
Княжество Монако — одна из самых маленьких и наиболее густонаселённых стран мира. (Правильно, тире здесь выполняет функцию разделения подлежащего и сказуемого.)
Не видел Эйфелеву башню — не был в Париже. (Неправильно, тире не стоит между подлежащим и сказуемым, так как это сложносочиненное предложение.)
В Москве есть замечательное место — Государственный исторический музей. (Неправильно, здесь также нет тире между подлежащим и сказуемым: "в Москве" — обстоятельство.)
Самый западный областной центр Российской Федерации — Калининград — до присоединения к СССР назывался Кёнигсбергом. (Правильно, тире разделяет подлежащее и сказуемое.)
Самое глубокое озеро на планете — Байкал. (Правильно, тире стоит между подлежащим и сказуемым.)
Таким образом, верные варианты с тире между подлежащим и сказуемым: 1, 2, 3, 6, 7. Надеюсь, это поможет вам лучше понять правила постановки тире!