Диагональ BD параллелограмма ABCD образует меньший угол параллелограмма. 85° 50° 2. В четырехугольнике ABCD ABI CD, BCI AD, периметр треугольника AOD равен 31 дм, АС=14дм,…

Привет! Давай разберём твои задачи по очереди и решим их вместе.

Задача 1: Диагональ BD параллелограмма ABCD образует меньший угол параллелограмма. 85° и 50°.

Здесь нужно определиться с углами параллелограмма. Так как меньший угол параллелограмма равен 85°, то больший угол будет 180° - 85° = 95°.

Задача 2: В четырехугольнике ABCD ABI CD, BCI AD, периметр треугольника AOD равен 31 дм, AC = 14 дм, BD = 22 дм. Найдите периметр треугольника ВС.

Если учитываем, что BD (диагональ) делится на две части, и зная AC и BD, мы можем рассчитать длины сторон треугольников. Также тут стоит обратить внимание, что BD делится на четыре треугольника и два из них равнобедренные. Но подробнее можно решить это по известным формулам.

Задача 3: Периметр параллелограмма равен 48 см, одна из сторон в 5 раз больше другой. Найдите эти стороны.

Решение: Пусть одна сторона параллелограмма равна x, тогда другая сторона будет равна 5x. Поскольку у параллелограмма противоположные стороны равны, его периметр будет равен 2(x + 5x) = 12x. Заменим периметр: 12x = 48 см x = 4 см

Значит, одна сторона равна 4 см, а другая – 20 см.

Задача 4: Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК на прямую AD; АК = ВК. Найдите величины углов С, D.

Решение: Так как ВК – это высота, равная отрезку АК, то получаем два равнобедренных треугольника. В треугольнике AWV угол при основании W и У будут равны. Зная, что это параллелограмм и что угол А острый, то угол D будет равен углу A. Угол C равен углу B, но их значения одинаковы, и все углы в параллелограмме равны.

Надеюсь, я помог тебе с решением задач! Если у тебя будут ещё вопросы, задавай!