В Треугольнике угол c-прямой AB=13СМ BC=5см найдите площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника с прямым углом, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) — это длины катетов треугольника. В данном случае, так как угол C является прямым, отрезок AB будет гипотенузой, а катетами будут отрезки AC и BC.

У нас есть длина гипотенузы AB = 13 см и один из катетов BC = 5 см.

Сначала нужно найти длину второго катета AC. Для этого используем теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 13^2 = AC^2 + 5^2 \]

\[ 169 = AC^2 + 25 \]

Теперь решим уравнение для AC^2:

\[ AC^2 = 169 - 25 \]

\[ AC^2 = 144 \]

После этого находим AC:

\[ AC = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \]

Теперь, зная длины обоих катетов (AC = 12 см и BC = 5 см), подставляем их в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет 30 см².