Два пассажирских поезда, оба длиной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью — 45 км/ч. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты, до того,…

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что два поезда встречаются, и после этого мы должны определить, сколько времени пройдет до того, как кондукторы последних вагонов встретятся.

1. Основные данные:

   • Длина каждого поезда: 250 м.
   • Скорость каждого поезда: 45 км/ч.

2. Переведем скорость из км/ч в м/с: \[ 45 \text{ км/ч} = \frac{45 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 12.5 \text{ м/с} \]

3. Скорость сближения: Поскольку оба поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{\text{сближения}} = 12.5 \text{ м/с} + 12.5 \text{ м/с} = 25 \text{ м/с} \]

4. Расстояние между последними вагонами на момент встречи машин:

   • После встречи машинистов, для того, чтобы кондукторы последних вагонов встретились, необходимо пройти расстояние, равное длине обоих поездов: \[ S = 250 \text{ м} + 250 \text{ м} = 500 \text{ м} \]

5. Время, необходимое для встречи кондукторов: \[ t = \frac{S}{V_{\text{сближения}}} = \frac{500 \text{ м}}{25 \text{ м/с}} = 20 \text{ с} \]

Таким образом, после встречи машинистов пройдет 20 секунд до того, как кондукторы последних вагонов встретятся.