3x²+10x-8=0

Для решения уравнения 3x² + 10x - 8 = 0 мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Уравнение имеет вид ax² + bx + c, где a = 3, b = 10, c = -8.

1. Сначала найдём дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:

   D = (10)² - 4 × 3 × (-8) D = 100 + 96 D = 196

2. Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Мы можем найти корни по формуле:

   x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения:

   x₁,₂ = (-10 ± √196) / (2 × 3) x₁,₂ = (-10 ± 14) / 6

3. Теперь вычислим корни:

   x₁ = (-10 + 14) / 6 = 4 / 6 = 2/3 x₂ = (-10 - 14) / 6 = -24 / 6 = -4

Таким образом, корни уравнения 3x² + 10x - 8 = 0:

x₁ = 2/3 и x₂ = -4.