положительная заряженная частица влетает в однородное магнитное поле в вертикальном направлении перпендикулярно вектору магнитной индукции B, который направлен горизонтально…
Положительная заряженная частица влетает в однородное магнитное поле в вертикальном направлении перпендикулярно вектору магнитной индукции B, который направлен горизонтально право. определите модуль и направление силы Лоренца, действующей на протон, если его скорость равна 400 м/с, индукция магнитного поля равна 4 То, а заряд частицы равен 6 нКл
Чтобы определить модуль и направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу (протон), можно использовать формулу для силы Лоренца:
\[ F = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
где:
- \( F \) — сила Лоренца,
- \( q \) — заряд частицы,
- \( \mathbf{v} \) — вектор скорости,
- \( \mathbf{B} \) — вектор магнитной индукции.
В данном случае:
- \( q = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( v = 400 \, \text{м/с} \),
- \( B = 4 \, \text{Тл} \).
Теперь мы можем найти модуль силы:
- Сначала найдем модуль векторного произведения \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \). Для этого можно использовать формулу:
\[ |\mathbf{v} \times \mathbf{B}| = vB \sin(\theta) \]
Здесь угол \( \theta = 90^\circ \) (так как скорость перпендикулярна к вектору магнитной индукции), следовательно,
\[ \sin(90^\circ) = 1 \].
Таким образом, модуль векторного произведения будет:
\[ |\mathbf{v} \times \mathbf{B}| = 400 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{Тл} = 1600 \, \text{м Тл/с} \].
- Теперь можем рассчитать модуль силы Лоренца:
\[ F = q |\mathbf{v} \times \mathbf{B}| = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 1600 \, \text{м Тл/с} \].
Вычисливая, получаем:
\[ F = 6 \times 10^{-9} \cdot 1600 = 9.6 \times 10^{-6} \, \text{Н} \].
Теперь о направлении силы Лоренца. Согласно правилу правой руки, если мы направим большой палец правой руки в сторону вектора скорости \( \mathbf{v} \) (вверх, в данном случае), а указательный палец — в сторону вектора магнитной индукции \( \mathbf{B} \) (горизонтально вправо), то сила, которая действует на положительно заряженные частицы, будет направлена в сторону выпрямленного среднего пальца. В данном случае это будет направление от нас, вдоль оси \( Z \).
Таким образом, мы получаем:
- Модуль силы Лоренца: \( 9.6 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
- Направление силы Лоренца: перпендикулярно как к скорости, так и к магнитной индукции, направляемо от нас.
