Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Для того чтобы решить задачу, сначала найдем длину прямоугольной столешницы. Если ширина составляет 55 см, а длина в 3 раза больше, то:

Длина = 3 * Ширина = 3 * 55 см = 165 см.

Теперь мы можем рассчитать периметр прямоугольной столешницы. Периметр прямоугольника определяется по формуле:

\( P = 2 \cdot (длина + ширина) \).

Подставим известные значения:

\( P = 2 \cdot (165 см + 55 см) = 2 \cdot 220 см = 440 см \).

Теперь периметр квадратной столешницы равен периметру прямоугольной. Для квадрата периметр также считается по формуле:

\( P = 4 \cdot a \),

где \( a \) — сторона квадрата. Зная, что периметр квадрата равен 440 см, мы можем найти сторону квадрата:

\( 4 \cdot a = 440 см\).

Разделим обе стороны на 4:

\( a = \frac{440 см}{4} = 110 см \).

Таким образом, сторона квадратной столешницы будет равна 110 см.