решите уравнение 3x²+10x-8=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 10x - 8 = 0\), мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В данном уравнении \(a = 3\), \(b = 10\), \(c = -8\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 100 + 96 = 196 \]

Теперь мы можем найти корни уравнения, подставив значения в формулу:

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{196}}}{2 \cdot 3} \]

Сначала вычислим корень квадратный из дискриминанта:

\[ \sqrt{196} = 14 \]

Теперь подставим значение:

\[ x = \frac{{-10 \pm 14}}{6} \]

Это дает два возможных решения:

1. \(x_1 = \frac{{-10 + 14}}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
2. \(x_2 = \frac{{-10 - 14}}{6} = \frac{-24}{6} = -4\)

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 10x - 8 = 0\) это:

\[ x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -4 \]