На множестве D = \{- 2, - 1, 0, 1, 2\} задана функция y = 2x - x ^ 2 . Запишите множество пар чисел, принадлежащих графику этой функции. Изобразите этот график в прямоугольной си- стеме координат.
Чтобы решить задачу, сначала подставим все значения из множества \( D = \{-2, -1, 0, 1, 2\} \) в функцию \( y = 2x - x^2 \) и найдем соответствующие значения \( y \).
Для \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) - (-2)^2 = -4 - 4 = -8 \] Пара: \((-2, -8)\)
Для \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) - (-1)^2 = -2 - 1 = -3 \] Пара: \((-1, -3)\)
Для \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 0^2 = 0 - 0 = 0 \] Пара: \((0, 0)\)
Для \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 1^2 = 2 - 1 = 1 \] Пара: \((1, 1)\)
Для \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 2^2 = 4 - 4 = 0 \] Пара: \((2, 0)\)
Теперь соберем все пары чисел, принадлежащих графику этой функции: \[ \{ (-2, -8), (-1, -3), (0, 0), (1, 1), (2, 0) \} \]
Теперь давайте изобразим этот график в прямоугольной системе координат. Для этого отметим точки на координатной плоскости:
- Точка \((-2, -8)\)
- Точка \((-1, -3)\)
- Точка \((0, 0)\)
- Точка \((1, 1)\)
- Точка \((2, 0)\)
Соединив эти точки, вы сможете увидеть, как выглядит график функции. Обратите внимание, что у функции \( y = 2x - x^2 \) есть парабола, направленная вниз, и ее график будет иметь форму дуги.
Если у вас есть возможность, вы можете воспользоваться графическим редактором или бумагой, чтобы нарисовать это на плоскости с осями \( x \) и \( y \).
