(x-3)²=(x-6)(x+6) 3x(x-3)=3(x+2)²-75 4⅓*5+2,4:(-0,1)-14/15:1⅖
Хорошо, давайте разберём каждое из ваших уравнений и выражений по порядку.
Уравнение \( (x-3)²=(x-6)(x+6) \):
Сначала упростим правую часть уравнения: \[ (x-6)(x+6) = x^2 - 36 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ (x-3)² = x^2 - 36 \] Раскроем левую часть: \[ (x-3)² = x² - 6x + 9 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ x² - 6x + 9 = x² - 36 \] Упростим, вычитая \( x² \) с обеих сторон: \[ -6x + 9 = -36 \] Переносим -36 на левую сторону: \[ -6x + 9 + 36 = 0 \] То есть: \[ -6x + 45 = 0 \] Теперь решим для \( x \): \[ -6x = -45 \implies x = \frac{45}{6} = 7.5 \]
Уравнение \( 3x(x-3)=3(x+2)²-75 \):
Сначала упростим правую часть: \[ 3(x+2)² = 3(x² + 4x + 4) = 3x² + 12x + 12 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 3x(x-3) = 3x² + 12x + 12 - 75 \] Упростим правую часть: \[ 3x² + 12x - 63 \] Далее, у нас получается: \[ 3x² - 9x = 3x² + 12x - 63 \] Вычитая \( 3x² \) с обеих сторон, получаем: \[ -9x = 12x - 63 \] Переносим \( 12x \) на левую сторону: \[ -21x = -63 \] Решим для \( x \): \[ x = \frac{63}{21} = 3 \]
Вычисление \( 4⅓*5+2.4:(-0.1)-14/15:1⅖ \):
Сначала переведём смешанное число: \[ 4⅓ = \frac{13}{3} \] Умножаем: \[ \frac{13}{3} * 5 = \frac{65}{3} \] Далее \( 2.4 \div (-0.1) \): \[ 2.4 \div (-0.1) = -24 \] Теперь вычислим \( 14/15 \div 1⅖ \). Сначала переведём: \[ 1⅖ = \frac{7}{5} \] Следовательно: \[ 14/15 \div 1⅖ = \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3} \] Теперь подставим всё в итоговое выражение: \[ \frac{65}{3} - 24 - \frac{2}{3} \] Переведем 24 в третьи доли: \[ 24 = \frac{72}{3} \] Теперь всё вместе: \[ \frac{65}{3} - \frac{72}{3} - \frac{2}{3} = \frac{65 - 72 - 2}{3} = \frac{-9}{3} = -3 \]
Теперь у нас есть результаты для всех ваших уравнений и выражений. Если появятся дополнительные вопросы или необходимо углубить тему, пожалуйста, задавайте!
