найдите углы c и k четырехугольника abck вписанного в окружность, если угол a равен 47градусов, а угол b равен 160 градусов

В четырехугольнике, вписанном в окружность, существует важное свойство: сумма противолежащих углов равна 180 градусам. То есть:

\[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] \[ \angle B + \angle D = 180^\circ \]

В вашем случае у нас есть углы \( A \) и \( B \):

• \( \angle A = 47^\circ \)
• \( \angle B = 160^\circ \)

Чтобы найти угол \( C \), мы используем первое уравнение:

\[ \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \( K \) (обозначим его как \( D \)), мы применим второе уравнение:

\[ \angle D = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ \]

Итак, углы \( C \) и \( D \) равны:

• \( \angle C = 133^\circ \)
• \( \angle D = 20^\circ \)

Таким образом, нужные углы \( C \) и \( K \) равны 133 градуса и 20 градусов соответственно.