2x+3y=-12 и x-2y=1

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 2x + 3y = -12 \)
2. \( x - 2y = 1 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим её методом подстановки.

Сначала из второго уравнения выразим \( x \):

\[ x = 2y + 1. \]

Теперь подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 2(2y + 1) + 3y = -12. \]

Раскроем скобки:

\[ 4y + 2 + 3y = -12. \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 7y + 2 = -12. \]

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

\[ 7y = -14. \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ y = -2. \]

Теперь, когда мы знаем \( y \), подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = 2(-2) + 1. \] \[ x = -4 + 1. \] \[ x = -3. \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = -3 \) и \( y = -2 \).

Ответ: \( (x, y) = (-3, -2) \).