Величины углов треугольника в градусах равны трём последовательным натуральным числам, кратных трём. Найдите эти числа

Для решения задачи определим, какие натуральные числа кратны трём и являются последовательными.

Пусть угол треугольника равен \( x \). Тогда три угла можно выразить как \( x \), \( x + 3 \) и \( x + 6 \) (так как числа последовательные и кратны трём).

Согласно свойству треугольника, сумма углов равна \( 180^\circ \). Таким образом, запишем уравнение:

\[ x + (x + 3) + (x + 6) = 180 \]

Объединив подобные члены, получаем:

\[ 3x + 9 = 180 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \( 3x \):

\[ 3x = 180 - 9 \]

\[ 3x = 171 \]

2. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{171}{3} = 57 \]

Теперь подставим это значение обратно, чтобы найти другие углы:

• Первый угол: \( x = 57^\circ \)
• Второй угол: \( x + 3 = 57 + 3 = 60^\circ \)
• Третий угол: \( x + 6 = 57 + 6 = 63^\circ \)

Таким образом, величины углов треугольника равны 57°, 60°, и 63°.