F(x)=x–⁴, f(x)=-4x–⁵,

Функция \( F(x) = x^{-4} \) и функция \( f(x) = -4x^{-5} \) являются примерами степенных функций, где \( x \) возводится в отрицательную степень. Давайте подробно разберем каждую из них.

1. Функция \( F(x) = x^{-4} \):

   • Эта функция может быть записана как \( F(x) = \frac{1}{x^4} \).
   • Она определена для всех значений \( x \), отличных от нуля. При \( x \) положительном функция будет давать положительные значения, а при \( x \) отрицательном — тоже положительные, но убывающие с увеличением абсолютного значения \( x \).

2. Функция \( f(x) = -4x^{-5} \):

   • Эту функцию можно представить как \( f(x) = -\frac{4}{x^5} \).
   • Она также определена для всех \( x \), кроме нуля. Эта функция будет отрицательной для положительных значений \( x \) и отрицательной для отрицательных значений \( x \). Значения функции будут стремиться к нулю по мере увеличения абсолютного значения \( x \).

Если вас интересуют дополнительные аспекты этих функций, такие как графики, производные или интегралы, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам с этим!