2. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 10 и 2 см, а высота ее 2 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

Чтобы найти боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды, давайте рассчитаем его с использованием заданных данных.

У нас есть усеченная пирамида с основаниями, длины сторон которых равны 10 см и 2 см, а высота составляет 2 см.

1. Находим радиусы оснований:

   • Большое основание (площадь больше) — квадрат со стороной 10 см.
   • Малое основание — квадрат со стороной 2 см.
   • Половина стороны большего основания: \(r_1 = \frac{10}{2} = 5\) см.
   • Половина стороны меньшего основания: \(r_2 = \frac{2}{2} = 1\) см.

2. Высота усеченной пирамиды:

   • Высота \(h = 2\) см.

3. Находим боковое ребро: Боковое ребро \(l\) можно найти, используя формулу для нахождения длины бокового ребра усеченной пирамиды, которая выражается через высоту и разности радиусов: \[ l = \sqrt{h^2 + (r_1 - r_2)^2} \]

   Подставим известные значения: \[ l = \sqrt{2^2 + (5 - 1)^2} \] \[ l = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83 \text{ см} \]

Таким образом, боковое ребро усеченной пирамиды равно \(2\sqrt{2}\) см или приблизительно 2.83 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь по другим темам, буду рад помочь!