Начертите прямоугольник, ширина которого равна 4 см и составляет 40%его длины. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника.
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим длину прямоугольника, используя данные, что ширина равна 4 см и составляет 40% длины.
Найдём длину: Обозначим длину прямоугольника буквой \( L \). По условию ширина \( W = 4 \) см, и она равна 40% длины:
\[ W = 0.4 \cdot L \]
Подставим значение ширины:
\[ 4 = 0.4 \cdot L \]
Чтобы найти \( L \), нужно разделить обе стороны уравнения на 0.4:
\[ L = \frac{4}{0.4} = 10 \text{ см} \]
Таким образом, длина прямоугольника составляет 10 см.
Теперь найдём периметр: Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \cdot (L + W) \]
Подставим значения \( L \) и \( W \):
\[ P = 2 \cdot (10 + 4) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ см} \]
Теперь найдём площадь: Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S = L \cdot W \]
Подставим значения:
\[ S = 10 \cdot 4 = 40 \text{ см}^2 \]
Таким образом, периметр прямоугольника составляет 28 см, а площадь – 40 см².
