одна сторона прямоугольника a см, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличели в 2 раза, а большую уменьшали в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим стороны прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна \( a \) см, а большая сторона будет \( 9a \) см.

Теперь рассчитаем периметр исходного прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника следующая:

\[ P = 2 \times (a + 9a) = 2 \times 10a = 20a \]

Теперь рассмотрим изменения сторон. Меньшая сторона увеличилась в 2 раза, поэтому она становится равной \( 2a \) см. Большая сторона уменьшилась в 3 раза, следовательно, она теперь составляет:

\[ \frac{9a}{3} = 3a \text{ см} \]

Теперь найдём периметр нового прямоугольника:

\[ P' = 2 \times (2a + 3a) = 2 \times 5a = 10a \]

Теперь сравним периметры. Исходный периметр \( P = 20a \), а новый периметр \( P' = 10a \).

Чтобы определить, изменился ли периметр и во сколько раз, мы можем рассчитать отношение нового периметра к исходному периметру:

\[ \frac{P'}{P} = \frac{10a}{20a} = \frac{1}{2} \]

Это означает, что периметр уменьшился в 2 раза. Таким образом, ответ на вопрос: периметр уменьшился в 2 раза.