Y=(x+3) ²-4
Чтобы разобрать уравнение \( y = (x + 3)^2 - 4 \), давайте сначала поймем его форму.
Это уравнение представляет собой параболу, так как оно основано на квадратном выражении. Парабола открыта вверх, так как коэффициент перед квадратом положительный.
Форма уравнения: В данном уравнении видим, что есть смещение по оси Х и по оси Y. Оно в общем виде слышится как \( (x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) - это вершина параболы.
Нахождение вершины: В нашем случае:
- \( h = -3 \) (поскольку у нас \( x + 3 \))
- \( k = -4 \)
Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (-3, -4) \).
Направление открытия: Парабола открыта вверх, так как у нас положительное значение при возведении в квадрат.
Осевое симметрии: Это вертикальная прямая \( x = -3 \), проходящая через вершину.
Нахождение дополнительных точек: Чтобы построить график, можно подставить несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \). Например:
- Если \( x = -4 \), тогда \( y = (-4 + 3)^2 - 4 = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3 \).
- Если \( x = -2 \), тогда \( y = (-2 + 3)^2 - 4 = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3 \).
Таким образом, для \( x = -4 \) и \( x = -2 \) мы находим \( y = -3 \). Это означает, что парабола симметрична относительно оси.
- График функции: На графике мы можем увидеть вершину в \( (-3, -4) \) и точку, симметрично расположенные относительно этой вершины.
Этот анализ поможет вам лучше понять поведение функции и график параболы. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь задавать!
