угол c=90°,угол A в три раза меньше угла b найти угол A и угол b

Для решения задачи, давайте обозначим углы:

• Угол A = \(x\)
• Угол B = \(3x\) (так как угол A в три раза меньше угла B)
• Угол C = \(90^\circ\)

Согласно свойству треугольников, сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Запишем уравнение:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ x + 3x + 90^\circ = 180^\circ \]

Сложим углы A и B:

\[ 4x + 90^\circ = 180^\circ \]

Теперь вычтем \(90^\circ\) из обеих сторон уравнения:

\[ 4x = 180^\circ - 90^\circ \] \[ 4x = 90^\circ \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{90^\circ}{4} = 22.5^\circ \]

Таким образом, угол A равен \(22.5^\circ\).

Теперь найдем угол B:

\[ B = 3x = 3 \cdot 22.5^\circ = 67.5^\circ \]

Результаты:

• Угол A = \(22.5^\circ\)
• Угол B = \(67.5^\circ\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!