Один из острых углов прямоугольного треугольника больше другого на 26 градусов. Найдите величину меньшего угла этого треугольника.

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Обозначим меньший острый угол как \( x \), тогда больший острый угол будет равен \( x + 26^\circ \).

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому для нашего прямоугольного треугольника можем записать следующее уравнение:

\[ x + (x + 26^\circ) + 90^\circ = 180^\circ \]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[ 2x + 26^\circ + 90^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x + 116^\circ = 180^\circ \]

Теперь вычтем 116 градусов с обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 116^\circ \]

\[ 2x = 64^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти величину меньшего угла:

\[ x = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ \]

Итак, меньший угол прямоугольного треугольника равен \( 32^\circ \).