Звільнити від ірраціональності в знаменнику 11а/√11

Чтобы освободить дробь от иррациональности в знаменателе, нужно умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение. В данном случае знаменатель — это √11. Умножаем дробь 11a/√11 на √11/√11:

\[ \frac{11a}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{11a \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}} = \frac{11a \cdot \sqrt{11}}{11} \]

Здесь в знаменателе мы получили 11, так как √11 * √11 = 11. Теперь можно сократить 11 в числителе и знаменателе:

\[ \frac{11a \cdot \sqrt{11}}{11} = a \cdot \sqrt{11} \]

Таким образом, результатом упрощения является \( a \cdot \sqrt{11} \).