3x-4y=2 ; 5x+4y=14

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x - 4y = 2\)
2. \(5x + 4y = 14\)

Мы можем использовать метод сложения и вычитания, чтобы устранить одну из переменных. В данном случае удобно будет сложить оба уравнения. Для этого сначала добавим оба уравнения:

\[ (3x - 4y) + (5x + 4y) = 2 + 14 \]

Это дает:

\[ 8x = 16 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = 2 \]

Теперь, зная \(x\), можем подставить его значение в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Подставим в первое уравнение:

\[ 3(2) - 4y = 2 \]

Это упрощается до:

\[ 6 - 4y = 2 \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

\[ -4y = 2 - 6 \] \[ -4y = -4 \]

Теперь делим обе стороны на -4:

\[ y = 1 \]

Таким образом, мы получили решение системы:

\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!