15 7/18+11 8/9=
Для решения задачи сложения смешанных дробей, давайте сначала представим каждое смешанное число в виде неправильной дроби, а затем сложим их.
Первое число: \( 15 \frac{7}{18} \).
- Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \( 15 \times 18 = 270 \).
- Прибавляем числитель: \( 270 + 7 = 277 \).
- Таким образом, \( 15 \frac{7}{18} = \frac{277}{18} \).
Второе число: \( 11 \frac{8}{9} \).
- Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \( 11 \times 9 = 99 \).
- Прибавляем числитель: \( 99 + 8 = 107 \).
- Таким образом, \( 11 \frac{8}{9} = \frac{107}{9} \).
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{277}{18} \) и \( \frac{107}{9} \).
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 18 \) и \( 9 \) равен \( 18 \).
Перепишем вторую дробь с новыми знаменателем:
- Для \( \frac{107}{9} \) мы умножаем числитель и знаменатель на \( 2 \): \[ \frac{107 \times 2}{9 \times 2} = \frac{214}{18} \]
Теперь можем складывать дроби: \[ \frac{277}{18} + \frac{214}{18} = \frac{277 + 214}{18} = \frac{491}{18} \]
Теперь вернёмся к смешанному числу. Чтобы получить смешанное число, делим \( 491 \) на \( 18 \):
- \( 491 \div 18 = 27 \) (целая часть), и остаток \( 491 - (27 \times 18) = 491 - 486 = 5 \).
Значит, наша дробь станет: \[ 27 \frac{5}{18} \]
Таким образом, ответ на задачу \( 15 \frac{7}{18} + 11 \frac{8}{9} = 27 \frac{5}{18} \).
