Найдите значение выражения x-6y2/2x 3y при x -2/3 y=1 2/3

Чтобы найти значение выражения \( \frac{x - 6y^2}{2x + 3y} \) при заданных значениях \( x = -\frac{2}{3} \) и \( y = \frac{5}{3} \), нам сначала нужно подставить эти значения в выражение.

Подставим \( x \) и \( y \):

1. Вычислим \( 6y^2 \):

\[ y = \frac{5}{3}, \quad y^2 = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9} \]

\[ 6y^2 = 6 \cdot \frac{25}{9} = \frac{150}{9} = \frac{50}{3} \]

2. Теперь подставим \( x \) и \( 6y^2 \) в числитель:

\[ x - 6y^2 = -\frac{2}{3} - \frac{50}{3} = -\frac{2 + 50}{3} = -\frac{52}{3} \]

3. Далее подставим \( x \) и \( y \) в знаменатель:

\[ 2x + 3y = 2 \cdot -\frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{5}{3} = -\frac{4}{3} + \frac{15}{3} = \frac{11}{3} \]

4. Теперь подставим числитель и знаменатель в выражение:

\[ \frac{x - 6y^2}{2x + 3y} = \frac{-\frac{52}{3}}{\frac{11}{3}} \]

5. Упрощаем:

\[ = -\frac{52}{3} \cdot \frac{3}{11} = -\frac{52}{11} \]

Таким образом, значение выражения при данных \( x \) и \( y \) составляет \( -\frac{52}{11} \).