Основание садового домика -прямоугольник 8 на 10 м ,крыша наклонена под углом 45°к основанию .Найдите площадь крыши .В ответе укажите приближённое значение ,равное целому числу квадратных метров
Чтобы найти площадь крыши садового домика, нам нужно учесть, что крыша наклонена под углом 45° к основанию.
Определим размеры основания: Основание представляет собой прямоугольник со сторонами 8 метров и 10 метров.
Форма крыши: Крыша образует равнобедренную крышу, где две стороны крыши являются треугольниками. Высота этих треугольников будет равна длине одной из сторон основания, умноженной на тангенс угла наклона.
Так как угол наклона равен 45°, тангенс 45° равен 1. Это означает, что высота крыши будет равна длине более короткой стороны основания, то есть 8 м (так как для угла 45° высота равна длине основания).
Рассчитаем площадь одной стороны крыши: Площадь треугольника равна \( \frac{1}{2} \times основание \times высота \). В данном случае основание крыши равно 10 м (длина основания), а высота равна 8 м.
Таким образом, площадь одной стороны крыши: \[ S_1 = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40 \text{ м}^2 \]
Площадь обеих сторон крыши: Поскольку крыша состоит из двух одинаковых треугольников, умножим полученную площадь на 2: \[ S_{\text{крыши}} = 2 \times 40 = 80 \text{ м}^2 \]
Итак, приближённое значение площади крыши садового домика равно 80 квадратных метров.
