Дано:x=4-8t-6t²,x=4t-10t²

Давайте разберемся с данными уравнениями.

У нас есть два уравнения для переменной \( x \):

1. \( x = 4 - 8t - 6t^2 \)
2. \( x = 4t - 10t^2 \)

Чтобы решить эту систему, мы можем приравнять два выражения для \( x \) и найти \( t \):

\[ 4 - 8t - 6t^2 = 4t - 10t^2 \]

Теперь давайте преобразуем это уравнение, переместив все члены на одну сторону:

\[ 6t^2 - 10t^2 - 8t - 4t + 4 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ -4t^2 - 12t + 4 = 0 \]

Умножим на \(-1\), чтобы упростить уравнение:

\[ 4t^2 + 12t - 4 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу квадратичного уравнения для решения этого уравнения. Формула имеет вид:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 4 \), \( b = 12 \), \( c = -4 \).

Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-4) = 144 + 64 = 208 \]

2. Теперь найдем корни:

\[ t = \frac{-12 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 4} \]

\[ t = \frac{-12 \pm \sqrt{16 \cdot 13}}{8} \]

\[ t = \frac{-12 \pm 4\sqrt{13}}{8} \]

\[ t = \frac{-3 \pm \sqrt{13}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два значения для \( t \):

1. \( t_1 = \frac{-3 + \sqrt{13}}{2} \)
2. \( t_2 = \frac{-3 - \sqrt{13}}{2} \)

Теперь, подставим каждое найденное значение \( t \) обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения \( x \).

Если есть еще вопросы или нужно больше деталей, не стесняйтесь задавать!