Найдите значение выражения 27log3427^{\log_3 4}
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты правильно нашёл ответ на задачу, твой ответ "64" совпадает с правильным ответом. Давай поэтапно разберем, как мы пришли к этому результату.
Суть задачи: Нам необходимо вычислить выражение \(27^{\log_3 4}\).
Полное решение задачи: Мы можем преобразовать основание 27: \[ 27 = 3^3 \] Теперь наше выражение становится: \[ (3^3)^{\log_3 4} \] По свойству степеней, мы можем умножить показатели: \[ 3^{3 \cdot \log_3 4} \] И теперь воспользуемся другим свойством логарифмов: \(a^{\log_a b} = b\). Это означает, что: \[ 3^{3 \cdot \log_3 4} = 4^3 \] Теперь просто вычисляем \(4^3\): \[ 4^3 = 64 \]
Сравнение ответов: Как ты сам заметил, твой ответ "64" совпадает с правильным, что означает, что ты успешно справился с задачей!
Объяснение ошибок (если бы они были): Если бы ты ошибся, важно было бы проверить каждую стадию преобразования. Например, неверное применение свойств степеней или логарифмов могло бы привести к неправильному ответу.
Молодец, что правильно решил! Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно в решении, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
