За 2 тетради и 7 альбомов заплатили 83 рублей, а за 5 таких же тетрадей и за 4 таких же альбома заплатили 59 рублей. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь ?

Для решения задачи давайте обозначим переменные:

• Пусть \( x \) — цена одной тетради.
• Пусть \( y \) — цена одного альбома.

Согласно условиям задачи, у нас есть две системы уравнений:

1. \( 2x + 7y = 83 \) (за 2 тетради и 7 альбомов заплатили 83 рубля)
2. \( 5x + 4y = 59 \) (за 5 тетрадей и 4 альбома заплатили 59 рублей)

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

\[ 2x + 7y = 83 \]
Мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим \( y \):

\[ 7y = 83 - 2x \]
\[ y = \frac{83 - 2x}{7} \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 5x + 4\left(\frac{83 - 2x}{7}\right) = 59 \]

Умножим всё уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7 \cdot 5x + 4(83 - 2x) = 59 \cdot 7 \]
\[ 35x + 332 - 8x = 413 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 27x + 332 = 413 \]
\[ 27x = 413 - 332 \]
\[ 27x = 81 \]

Разделим обе стороны на 27:

\[ x = 3 \]

Теперь, подставим \( x = 3 \) в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{83 - 2(3)}{7} = \frac{83 - 6}{7} = \frac{77}{7} = 11 \]

Таким образом, цена одной тетради составляет 3 рубля, а цена одного альбома — 11 рублей.

Ответ: Тетрадь стоит 3 рубля, альбом стоит 11 рублей.