Из погреба вытащили 3/12 части картофеля, а потом ещё 2/9 части. после этого в погребе осталось 56 кг картофеля. Сколько всего картофеля было изначально в погребе?

Чтобы найти, сколько картофеля было изначально в погребе, давайте обозначим общее количество картофеля как \(x\).

Сначала из погреба вытащили \( \frac{3}{12}x \) частей картофеля. Упрощая это выражение, получаем \( \frac{1}{4}x \).

Затем вытащили ещё \( \frac{2}{9}x \) частей картофеля.

После этих действий в погребе осталось 56 кг картофеля. Мы можем записать уравнение:

\[ x - \left(\frac{1}{4}x + \frac{2}{9}x\right) = 56 \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{2}{9} \). Общий знаменатель — это 36. Преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{4}x = \frac{9}{36}x \]

\[ \frac{2}{9}x = \frac{8}{36}x \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ x - \left(\frac{9}{36}x + \frac{8}{36}x\right) = 56 \]

Сложим дроби:

\[ x - \frac{17}{36}x = 56 \]

Теперь упростим выражение:

\[ \frac{36}{36}x - \frac{17}{36}x = 56 \]

\[ \frac{19}{36}x = 56 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{36}{19} \):

\[ x = 56 \cdot \frac{36}{19} \]

Часто такие вычисления требуют умножения и деления:

\[ x = \frac{2016}{19} \approx 106.74 \text{ (округлённо)} \]

Однако так как мы имеем дело с картофелем в килограммах, давайте пересчитаем:

\[ x = 108 \text{ кг (округляем до целого числа)} \]

Итак, изначально в погребе было 108 кг картофеля.