Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи,а во второй день -на 12 страниц больше,чем в первый.на всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов.Сколько часов работала…

Давайте обозначим количество часов, в которые машинистка работала в первый день, как \( x \) часов. Тогда во второй день она работала \( 9 - x \) часов.

Она напечатала 48 страниц в первый день и на 12 страниц больше во второй день, что составит \( 48 + 12 = 60 \) страниц.

Производительность машинистки (количество страниц, которые она печатает в час) можно рассчитать для каждого дня:

1. В первый день: \[ \text{Производительность} = \frac{48 \text{ страниц}}{x \text{ часов}} = \frac{48}{x} \text{ страниц/час} \]

2. Во второй день: \[ \text{Производительность} = \frac{60 \text{ страниц}}{9 - x \text{ часов}} = \frac{60}{9 - x} \text{ страниц/час} \]

Поскольку производительность не менялась, мы можем приравнять эти два выражения: \[ \frac{48}{x} = \frac{60}{9 - x} \]

Теперь упростим уравнение. Перемножим крест-накрест: \[ 48 \cdot (9 - x) = 60 \cdot x \]

Распределим: \[ 432 - 48x = 60x \]

Соберем все \( x \) на одной стороне: \[ 432 = 60x + 48x \] \[ 432 = 108x \]

Теперь разделим обе стороны на 108: \[ x = \frac{432}{108} = 4 \]

Таким образом, в первый день машинистка работала 4 часа, а во второй — \( 9 - 4 = 5 \) часов.

Ответ: В первый день она работала 4 часа, во второй — 5 часов.