4y²-12y+9
Давайте рассмотрим выражение \( 4y^2 - 12y + 9 \). Это квадратный трёхчлен, который можно попытаться упростить или разложить на множители.
Определение коэффициентов: В данном выражении, коэффициент при \( y^2 \) равен \( 4 \), коэффициент при \( y \) равен \( -12 \), а свободный член равен \( 9 \).
Проверим на возможность разложения: Мы можем попытаться разложить этот трёхчлен. Для этого можно воспользоваться методом нахождения корней либо использовать формулу квадратного уравнения. Но в данном случае попробуем найти корни с помощью разложения:
\[ 4y^2 - 12y + 9 = (2y - 3)^2 \]
Проверка разложения: \[ (2y - 3)^2 = (2y - 3)(2y - 3) = 4y^2 - 6y - 6y + 9 = 4y^2 - 12y + 9 \] Это подтверждает, что разложение верное.
Таким образом, выражение \( 4y^2 - 12y + 9 \) можно записать как \( (2y - 3)^2 \).
Если у вас есть другие вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь задавать их!
