(-1)^n*(-1)^n

Чтобы упростить выражение \((-1)^n \cdot (-1)^n\), давайте сначала рассмотрим, что такое \((-1)^n\).

При любом целочисленном значении \(n\):

• Если \(n\) - чётное число, то \((-1)^n = 1\).
• Если \(n\) - нечётное число, то \((-1)^n = -1\).

Теперь, рассматривая выражение \((-1)^n \cdot (-1)^n\), мы видим, что это то же самое, что и \((-1)^n\) в квадрате:

\[ (-1)^n \cdot (-1)^n = ((-1)^n)^2 \]

В результате мы получаем:

\[ ((1)^2 = 1) \quad \text{или} \quad ((-1)^2 = 1) \]

Таким образом, независимо от того, является \(n\) чётным или нечётным, результирующее значение будет:

\[ (-1)^n \cdot (-1)^n = 1 \]

Таким образом, ответ на вопрос: \((-1)^n \cdot (-1)^n = 1\) для любого целого \(n\).