Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 60 м в минуту. какова была скорость поезда в конце тринадцатой минуты?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями. Поезд начинает движение с нулевой скоростью и равномерно увеличивает скорость на 60 метров в минуту каждую минуту.

Таким образом, скорость поезда в любой момент времени можно выразить формулой:

\[ v(t) = v_0 + a \cdot t \]

где:

• \( v(t) \) — скорость в момент времени \( t \),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/мин),
• \( a \) — ускорение (в данном случае 60 м/мин²),
• \( t \) — время в минутах.

На первой минуте поезд будет двигаться со скоростью:

\[ v(1) = 0 + 60 \cdot 1 = 60 \text{ м/мин} \]

На второй минуте:

\[ v(2) = 0 + 60 \cdot 2 = 120 \text{ м/мин} \]

Следуя этой логике, мы можем найти скорость поезда к концу тринадцатой минуты:

\[ v(13) = 0 + 60 \cdot 13 = 780 \text{ м/мин} \]

Таким образом, скорость поезда в конце тринадцатой минуты составит 780 метров в минуту.