Скорость катера в стоячей воде равна 15 км Найдите скорость течения если 40 км катер двигаясь по течению реки пройдёт за 2 часа

Для решения задачи начнём с анализа информации. Дана скорость катера в стоячей воде (15 км/ч) и расстояние, которое катер прошёл по течению реки (40 км) за 2 часа.

Во-первых, определим скорость катера по течению. Когда катер движется по течению, его скорость будет равна сумме скорости катера в стоячей воде и скорости течения (v_катера + v_течения).

Формула для нахождения расстояния выглядит так: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставим данные в эту формулу. Мы знаем, что расстояние составляет 40 км, а время — 2 часа: \[ 40 \text{ км} = (15 \text{ км/ч} + v_{\text{течения}}) \times 2 \text{ ч} \]

Теперь решим уравнение: \[ 40 = (15 + v_{\text{течения}}) \times 2 \] \[ 40 = 30 + 2v_{\text{течения}} \]

Теперь вычтем 30 из обеих сторон: \[ 10 = 2v_{\text{течения}} \]

Разделим обе стороны на 2: \[ v_{\text{течения}} = 5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет 5 км/ч.