937 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы: а) vec NL и vec KL 6) vec MS и vec SN в) vec MN и KL; г) vec TS и vec KM д) vec TL и КТ?

В равнобедренной трапеции \( MNLK \) с основаниями \( MN \) и \( KL \) (где \( MN \) и \( KL \) — параллельные стороны, а боковые стороны \( ML \) и \( NK \) равны), можно рассмотреть векторы, которые вы упомянули.

1. Вектора \( \vec{NL} \) и \( \vec{KL} \):

   • Эти векторы не равны, так как \( NL \) — это боковая сторона, а \( KL \) — основание трапеции.

2. Вектора \( \vec{MS} \) и \( \vec{SN} \):

   • Векторы равны, поскольку точка S является средней точкой отрезка MN, значит, вектор \( \vec{MS} \) равен вектору \( \vec{SN} \) по определению.

3. Вектора \( \vec{MN} \) и \( \vec{KL} \):

   • Эти векторы равны по направлению и длине, так как основание трапеции \( MN \) равно основанию \( KL \) (в равнобедренной трапеции основания параллельны и равны).

4. Вектора \( \vec{TS} \) и \( \vec{KM} \):

   • Эти векторы не равны в общем случае. С точки зрения расположения они могут различаться, хотя оба оканчиваются на точки, расположенные на боковых сторонах.

5. Вектора \( \vec{TL} \) и \( \vec{КТ} \):

   • Эти векторы также не равны, так как они соответствуют различным линиям трапеции.

Таким образом, из предложенных утверждений, равенства могут быть только в случае \( \vec{MS} = \vec{SN} \) и \( \vec{MN} = \vec{KL} \).