В треугольнике ABC угол C равен 90, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты отметился, что не дал конкретного ответа, и это действительно так. Давай рассмотрим решение вместе и поймем, почему правильный ответ — 4,8.
Из задачи мы знаем, что треугольник ABC — это прямоугольный треугольник с углом C равным 90°. Дано, что AB = 5 и sinA = 0,28.
Сначала мы должны найти сторону BC. Синус угла A определяет отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ 0,28 = \frac{BC}{5} \] Отсюда можно выразить BC: \[ BC = 0,28 \times 5 = 1,4 \]
Теперь, зная, что AB = 5 и BC = 1,4, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] Это дает нам: \[ 25 = AC^2 + 1,96 \] Выразим AC: \[ AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04 \] Теперь извлечем квадратный корень из 23,04: \[ AC = \sqrt{23,04} \approx 4,8 \]
Таким образом, правильный ответ — 4,8. Твоя ошибка состояла в том, что ты не провел все необходимые расчеты.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивай!
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк под моим ответом.
