А ещё одна десятая своих денег потратил на покупку карандашей и 7/30 своих денег покупку тетради сколько у вас живут денег на час и мне осталось 420 тенге

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Пусть у вас было X тенге.

1. Вы потратили одну десятую своих денег на покупку карандашей, то есть: \[\frac{1}{10}X\]

2. Вы также потратили \( \frac{7}{30} \) своих денег на покупку тетради: \[\frac{7}{30}X\]

Теперь сложим эти две суммы, чтобы узнать, сколько денег вы потратили всего: \[ \frac{1}{10}X + \frac{7}{30}X \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 30 будет 30.

Преобразуем \( \frac{1}{10} \): \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{30}X + \frac{7}{30}X = \frac{10}{30}X = \frac{1}{3}X \]

Таким образом, вы потратили \( \frac{1}{3}X \) своих денег.

Если у вас осталось 420 тенге, это значит, что оставшаяся сумма составляет: \[ X - \frac{1}{3}X = \frac{2}{3}X \]

Согласно условию, эта оставшаяся сумма равна 420 тенге: \[ \frac{2}{3}X = 420 \]

Чтобы найти \( X \), умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \): \[ X = 420 \cdot \frac{3}{2} = 420 \cdot 1.5 = 630 \]

Итак, у вас было 630 тенге. Вы можете проверить, подставив это значение обратно в уравнения, чтобы убедиться, что все расчеты верны.