Упростить выражение √14/√6•√21

Чтобы упростить выражение \(\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}} \cdot \sqrt{21}\), давайте следовать нескольким шагам.

1. Сначала объединим корни в одном выражении: \[ \frac{\sqrt{14} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{14 \cdot 21}}{\sqrt{6}}. \]

2. Теперь вычислим произведение в числителе: \[ 14 \cdot 21 = 294. \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{\sqrt{294}}{\sqrt{6}}. \]

3. Теперь мы можем записать это выражение как: \[ \sqrt{\frac{294}{6}}. \]

4. Затем упростим дробь: \[ \frac{294}{6} = 49. \]

5. Теперь вычислим корень из 49: \[ \sqrt{49} = 7. \]

Итак, упрощенное выражение равно 7. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!